Ako nájsť druhú odmocninu čísla a vypočítať ho ručne

Občas môžeme v každodenných situáciách čeliť úlohe, keď musíme zistiť druhú odmocninu čísla. Čo ak po ruke nie je žiadna kalkulačka alebo smartphone? Môžeme na to použiť staromódny papier a ceruzku v štýle dlhého delenia?

Áno, môžeme a existuje niekoľko rôznych metód. Niektoré sú zložitejšie ako iné. Niektoré poskytujú presnejšie výsledky.

Ten, s ktorým sa chcem s vami podeliť, je jedným z nich. Aby bol tento článok pre čitateľov prívetivejší, každý krok obsahuje ilustrácie.

KROK 1: Oddeľte číslice od párov

Najprv začnime usporiadať pracovný priestor. Priestor rozdelíme na tri časti. Potom rozdelíme číslice čísla na páry pohybujúce sa sprava doľava.

Napríklad, počet 7,469.17 stane 74  69.  17 . Alebo v prípade čísla s nepárnym počtom číslic, napríklad 19 036, začneme číslom 1  90  36 .

V našom prípade sa tu 2 025 zmení na 20  25 .

KROK 2: Nájdite najväčšie celé číslo

Ako ďalší krok musíme nájsť najväčšie celé číslo (i), ktorého štvorec je menší alebo rovný číslu úplne vľavo.

V našom súčasnom príklade je číslo úplne vľavo 20. Pretože 4² = 16 20, príslušné celé číslo je 4. Vložme 4 do pravého horného rohu a 4² = 16 do pravého dolného rohu.

KROK 3: Teraz odčítajte celé toto číslo

Teraz musíme odčítať štvorec celého čísla (ktoré sa rovná 16) od čísla zľava (ktoré sa rovná 20). Výsledok sa rovná 4 a zapíšeme ho tak, ako je to znázornené vyššie.

KROK 4: Poďme k ďalšiemu páru

Ďalej sa posuňme o ďalší pár v našom počte (čo je 25). Píšeme to vedľa odpočítanej hodnoty, ktorá už existuje (čo je 4).

Teraz vynásobte číslo v pravom hornom rohu (čo je tiež 4) číslom 2. Výsledkom bude 8 a napíšeme ho do pravého dolného rohu, za ktorým nasleduje   _ x _ =

KROK 5: Nájdite správnu zhodu

Čas vyplniť každé prázdne miesto rovnakým celým číslom (i). Musí to byť čo najväčšie celé číslo, ktoré umožňuje, aby bol výrobok menší alebo rovnaký ako počet vľavo.

Napríklad, ak zvolíme číslo 6, prvé číslo bude 86 (8 a 6) a musíme ho tiež vynásobiť 6. Výsledok 516 je väčší ako 425, takže pôjdeme nižšie a skúsime 5. Číslo 8 a číslo 5 nám dáva 85. 85 krát 5 výsledkov v 425, čo je presne to, čo potrebujeme.

Napíšte 5 vedľa 4 do pravého horného rohu. Je to druhá číslica v koreňovom adresári.

KROK 6: Znova odčítajte

Odpočítajte produkt, ktorý sme vypočítali (čo je 425) od aktuálneho čísla vľavo (tiež 425). Výsledok je nulový, čo znamená, že úloha je dokončená.

Poznámka: Schválne som si vybral perfektný štvorec (2025 = 45 x 45). Takto by som mohol ukázať pravidlá riešenia problémov s druhou odmocninou.

V skutočnosti sa čísla skladajú z mnohých číslic, vrátane tých, ktoré sú za desatinnou čiarkou. V takom prípade opakujte kroky 4, 5 a 6, kým nedosiahneme požadovanú presnosť.

Nasledujúci príklad vysvetľuje, čo mám na mysli.

PRÍKLAD: Kopeme hlbšie ...

Tentokrát sa počet skladá z nepárneho počtu číslic vrátane tých za desatinnou čiarkou.

Ako sme videli v tomto príklade, proces sa môže niekoľkokrát opakovať, aby sa dosiahla požadovaná úroveň presnosti.